اي مما يأتي يطلق على مجموع طاقتي الوضع والحركة ، القوة المحافظة هي القوة التي لها خاصية أن الشغل المبذول في تحريك الجسيم بين نقطتين مستقل عن المسار المتخذ. بالتساوي إذا كان الجسيم ينتقل في حلقة مغلقة ، فإن صافي العمل المنجز (مجموع القوة المؤثرة على طول المسار مضروبًا في المسافة المقطوعة) بواسطة قوة محافظة هو صفر.
تعتمد القوة المحافظة فقط على موضع الجسم. إذا كانت القوة متحفظة ، فمن الممكن تعيين قيمة عددية للإمكانات في أي وقت. عندما ينتقل كائن من موقع إلى آخر ، فإن القوة تغير الطاقة الكامنة للكائن بمقدار لا يعتمد على المسار المتخذ. الجاذبية وقوى الربيع هي أمثلة على القوى المحافظة.
إذا لم تكن القوة متحفظة ، فلن يكون من الممكن تحديد إمكانات قياسية لأن اتخاذ مسارات مختلفة سيؤدي إلى اختلافات محتملة متضاربة بين نقطتي البداية والنهاية. تنقل القوى غير المحافظة الطاقة من الجسم المتحرك (تمامًا مثل القوة المحافظة)، لكنها لا تنقل هذه الطاقة مرة أخرى إلى الطاقة الكامنة للنظام لاستعادتها أثناء الحركة العكسية. بدلاً من ذلك، يقومون بنقل الطاقة من النظام في شكل طاقة لا يمكن للقوة استخدامها لنقلها مرة أخرى إلى الجسم المتحرك. الاحتكاك هو أحد هذه القوى غير المحافظة.

استقلال مسار القوة المحافظة

الشغل الذي تقوم به الجاذبية في حركة مسار مغلق يساوي صفرًا. يمكننا توسيع هذه الملاحظة لتشمل أنظمة القوة المحافظة الأخرى أيضًا. نتخيل حركة مسار مغلق. نتخيل أن حركة المسار المغلق هذه مقسمة إلى حركتين بين النقطتين A و B كما هو موضح في الشكل 1. بدءًا من النقطة A إلى النقطة B ثم تنتهي عند النقطة A عبر مسارين للعمل يُسمى 1 و 2 في الشكل. إجمالي عمل القوة المحافظة للرحلة ذهابًا وإيابًا هو صفر:
الحركة على طول المسارات المختلفة : الحركة على طول المسارات المختلفة. بالنسبة للقوة المحافظة ، فإن العمل المنجز عبر مسار مختلف هو نفسه.
W = W AB1 + W BA2 = 0.
دعونا الآن نغير مسار الحركة من A إلى B من خلال مسار آخر ، كما هو موضح بالمسار 3. مرة أخرى ، إجمالي العمل الذي تقوم به القوة المحافظة للرحلة ذهابًا وإيابًا عبر المسار الجديد هو صفر: W = W AB3 + W BA2 = 0.
بمقارنة معادلتين ، W AB1 = W AB3 . هذا صحيح بالنسبة للمسار التعسفي. لذلك ، فإن الشغل المنجز للحركة من A إلى B بواسطة القوة المحافظة على طول أي مسارات متساوية.
ما هي الطاقة الكامنة؟

  • الطاقة الكامنة هي فرق الطاقة بين طاقة جسم ما في موضع معين وطاقته في موضع مرجعي.

أهداف التعلم
• إذا كان العمل للقوة المطبقة مستقلاً عن المسار، فسيتم تقييم العمل الذي تقوم به القوة في بداية ونهاية مسار نقطة التطبيق. هذا يعني أن هناك دالة U (x) تسمى "إمكانية".
• من المألوف تحديد الوظيفة المحتملة بعلامة سلبية بحيث يتم تمثيل العمل الإيجابي على أنه انخفاض في الإمكانات.
• كل قوة محافظة تؤدي إلى الطاقة الكامنة. ومن الأمثلة على ذلك الطاقة الكامنة المرنة ، وطاقة وضع الجاذبية ، وطاقة الوضع الكهربائي.
• قوة كولوم : القوة الكهروستاتيكية بين شحنتين ، كما هو موصوف في قانون كولوم
• احتمال : منحنى يصف الموقف حيث يعتمد الاختلاف في الطاقات المحتملة لجسم ما في موضعين مختلفين فقط على تلك المواضع.
غالبًا ما ترتبط الطاقة الكامنة باستعادة القوى مثل الزنبرك أو قوة الجاذبية. يتم تنفيذ عملية شد الزنبرك أو رفع كتلة الجسم بواسطة قوة خارجية تعمل ضد مجال القوة المحتملة. يتم تخزين هذا العمل في مجال القوة كطاقة محتملة. إذا تمت إزالة القوة الخارجية ، فإن مجال القوة يعمل على الجسم لأداء العمل حيث يعيد الجسم إلى موضعه الأولي ، مما يقلل من امتداد الزنبرك أو يتسبب في سقوط الجسم. التعريف الأكثر رسمية هو أن الطاقة الكامنة هي فرق الطاقة بين طاقة كائن في موضع معين وطاقته في موضع مرجعي.
الطاقة الكامنة في القوس والسهم : في حالة القوس والسهم ، يتم تحويل الطاقة من الطاقة الكامنة في ذراع السهام إلى الطاقة الكامنة في الأطراف المنحنية للقوس عند سحب الخيط للخلف. عندما يتم تحرير الخيط ، يتم نقل الطاقة الكامنة في أطراف القوس مرة أخرى عبر الخيط لتصبح طاقة حركية في السهم أثناء الطيران.
إذا كان العمل للقوة المطبقة مستقلاً عن المسار ، فسيتم تقييم العمل الذي تقوم به القوة في بداية ونهاية مسار نقطة التطبيق. هذا يعني أن هناك دالة U ( x ) ، تسمى "إمكانية" ، يمكن تقييمها عند النقطتين x ( t = t 1 ) و x ( t 2 ) للحصول على الشغل على أي مسار بين هاتين النقطتين . من المألوف تعريف هذه الوظيفة بعلامة سلبية بحيث يتم تمثيل العمل الإيجابي كتخفيض في الإمكانات:
دبليو=∫جF⋅دx=∫x(ر2)x(ر1)F⋅دx=ي (x(ر1))-يو(x(ر2))=-Δيو.دبليو=∫جF⋅دx=∫x(ر1)x(ر2)F⋅ دx=يو(x(ر1))-يو(x(ر2))=-Δيو.
أمثلة على الطاقة الكامنة
هناك أنواع مختلفة من الطاقة الكامنة ، كل منها مرتبط بنوع معين من القوة. وبشكل أكثر تحديدًا ، تؤدي كل قوة محافظة إلى طاقة كامنة. على سبيل المثال ، يسمى عمل القوة المرنة طاقة الوضع المرنة ؛ الشغل الذي تقوم به قوة الجاذبية يسمى طاقة الجاذبية الكامنة ؛ والشغل الذي تقوم به قوة كولوم يسمى طاقة الوضع الكهربائي.
جاذبية
طاقة الجاذبية هي الطاقة الكامنة المرتبطة بقوة الجاذبية ، حيث يلزم العمل لتحريك الأجسام ضد الجاذبية.
أهداف التعلم
قم بإنشاء معادلة يمكن استخدامها للتعبير عن طاقة الجاذبية الكامنة بالقرب من الأرض
• يمكن التعبير عن طاقة الجاذبية الكامنة بالقرب من الأرض فيما يتعلق بالارتفاع من سطح الأرض كـ PE = mgh. ز = تسارع الجاذبية (9.8 م / ث 2 ). بالقرب من سطح الأرض ، يمكن اعتبار g ثابتًا.
• في ظل الاختلافات الكبيرة في المسافة ، لم يعد تقريب g ثابتًا صالحًا ويجب استخدام صيغة عامة للإمكانات. يتم تقديمها على النحو التالي:.يو(ص)=∫ص(جيممص′2)الد كتور′=-جيممص +ك.يو(ص)=∫ص(جيممص′2)الدكتور =-جيممص +ك.
• اختيار الاصطلاح القائل بأن ثابت التكامل K = 0 يفترض أن الإمكانات عند اللانهاية تُعرَّف على أنها 0.
الشروط الاساسية
• القوة المحافظة : القوة التي لها خاصية أن الشغل المبذول في تحريك الجسيم بين نقطتين مستقل عن المسار المتخذ.
طاقة الجاذبية هي الطاقة الكامنة المرتبطة بقوة الجاذبية (قوة محافظة) ، حيث أن العمل مطلوب لرفع الأجسام ضد جاذبية الأرض. تسمى الطاقة الكامنة الناتجة عن المواقع المرتفعة الطاقة الكامنة للجاذبية ، والتي يتم إثباتها ، على سبيل المثال ، من خلال الماء الموجود في خزان مرتفع أو خلف أحد السدود (على سبيل المثال ، يوضح سد هوفر). إذا سقط جسم من نقطة إلى نقطة أخرى داخل مجال الجاذبية ، فإن قوة الجاذبية ستؤدي عملًا إيجابيًا على الجسم ، وستنخفض طاقة الجاذبية الكامنة بنفس المقدار.

سد هوفر : يستخدم سد هوفر طاقة الجاذبية المخزنة الكامنة لتوليد الكهرباء.
احتمال قرب الأرض
يمكن التعبير عن طاقة الجاذبية الكامنة بالقرب من الأرض فيما يتعلق بالارتفاع من سطح الأرض. (سيكون السطح هو نقطة الصفر للطاقة الكامنة.) يمكننا التعبير عن الطاقة الكامنة (طاقة الجاذبية الكامنة) على النحو التالي:
PE=مزحPE=مزح ،
حيث PE = الطاقة الكامنة المقاسة بالجول (J) ، م = كتلة الجسم (مقاسة بالكيلو جرام) ، و h = الارتفاع العمودي من النقطة المرجعية (تقاس بالمتر) ؛ ز = تسارع الجاذبية (9.8 م / ث 2 ). بالقرب من سطح الأرض ، يمكن اعتبار g ثابتًا.